三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

　　关(guān)于三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级以及三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质的区别，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级，垂线(xiàn事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句)的定义和(hé)性质及判定，垂线的定(dìng)义和(hé)性质教学反思等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件是该点落在(zài)三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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