三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōn俄罗斯为啥打不赢乌克兰，乌克兰为什么这么难打g)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一条直俄罗斯为啥打不赢乌克兰，乌克兰为什么这么难打线与已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的(de)两(liǎng)边(biān)分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的(de)距离(lí)，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切(qiè)圆与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足(zú)共线的(de)重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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