反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思,反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有:函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de);一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等的(de)。
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反函数(shù)的性质是(shì)什么意思,反函数得性(xìng)质
反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有:函数的定义域与值域是一一映射的;一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。
下面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下(xià),供各位考生参(cān)考。
反函数的定义一般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)
反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有:函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的;
一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。
下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细(xì)盘点一下,供各(gè)位考生参考。
反函(hán)数的定义一般来说(shuō),设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。
最具有代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数(shù)与指(zhǐ)数函数。
反(fǎn)函数的性质函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;
函数及其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称;
函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件是(shì),函数(shù)的定义域与值域是一一映射等(děng)。
反函数性质(zhì):函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng);
函数及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称;
函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是,函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。
反函数和原函数之间的关系1、反函数的定义(yì)域是原函数的值(zhí)域,反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。
2、互为反函(hán)数的(de)两个(gè)函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。
3、原函(hán)数若是(shì)奇函(hán)数,则其反(fǎn)函数为奇函数。
4、若(ruò)函数是单调(diào)函数,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。
5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点,则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对不删前女友的男人能要吗,男人为啥不删前女友(duì)称出(chū)现(xiàn)。
反函(hán)数有(yǒu)哪些性(xìng)质
性质:
(1)函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
(2)函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì),函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射;
(3)一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致;
(4)大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函数(当(dāng)函数(shù)y=f(x), 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C (其中C是(shì)常数),则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函数,其反(fǎn)函数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数(shù)不一(yī)定存在反不删前女友的男人能要吗,男人为啥不删前女友函数,被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。
腔(qiāng)神若一个奇函数存在不删前女友的男人能要吗,男人为啥不删前女友反函数(shù),则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数(shù)。
(5)一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性(xìng);
(6)严增(减)的函(hán)数一定有严格增(减)的反函数;
(7)反函(hán)数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性;
(8)定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆(nì)(三反);
(9)反函数(shù)的(de)导数(shù)关(guān)系:如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调,可导,且f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函数是它本(běn)身。
扩此卜展资料:
反函(hán)数(shù)定义:
设函数y=f(x)的定义(yì)域是D,值域是f(D)。
如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y,在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y,则(zé)按此(cǐ)对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。
并把该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数,记为(wèi)由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域,并且f-1的反函数就是(shì)f,也就(jiù)是说,函数f和f-1互为反函数(shù),即:
反函数与原(yuán)函数(shù)的复合(hé)函数等于x,即:
习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量,用y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量,于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成
。
例如(rú),函(hán)数
的(de)反(fǎn)函数是(shì) 。
相对于反函数y=f-1(x)来说,原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。
反函数和直接函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。
这是(shì)因为,如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点,即b=f(a)。
根(gēn)据反函数的(de)定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。
而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称,由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。
于是我们可以知道(dào),如果两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称,那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数互为(wèi)反函数。
这(zhè)也可以看做是反函(hán)数的(de)一个几(jǐ)何定义。
在微积分(fēn)里(lǐ),f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。
若一函(hán)数有反(fǎn)函数,此函数便(biàn)称为可逆的(invertible)。
参考资料:百度百科---反函(hán)数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了