三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线无锡市是几线城市的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的(de)内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直(无锡市是几线城市zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的(de)三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之无锡市是几线城市和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是(shì)垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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