独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频是这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有(yǒu)关系(xì)的(de)。

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独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事(shì)件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一(yī)种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强调它们(men)的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一(yī)定(dìng)会对立。

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