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　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性(陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立事(shì)件一(yī)定是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个(gè)互(hù)斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者(zhě)必然不(bù)发生，但(dàn)不(b陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处ù)强调它们的并集(jí)是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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