反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域(yù)分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单(dān)调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。<三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级/p>

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数(shù)互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函(hán)数

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