三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角(j一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者iǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的(de)距(jù)离，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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