圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的(de)生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的(de)实数(shù)解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关(guān)系还(hái)可(kě)以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不(bù)同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和一(yī)个(gè)平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式(shì)求(qiú)出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代(dài)换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦(xián)长是十(shí)分有效的，然而(ér)对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的(de)交点(diǎn)，得到(dào)的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程(chén意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音g)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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