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反函(hán)数与原函(hán)数的关系(xì)公式大全，反函(hán)数与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数(shù)和(hé)微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一(yī)个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数(shù)的条(tiáo)件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一对应的(de)（不(bù)一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而(ér)改变的(de)取(qǔ)值范围叫新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画(jiào)做这个函数(shù)的(de)值域，在(zài)函数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下(xià)对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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