圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)以(y你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名ǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的(de)解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还可(kě)以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名p>

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法(fǎ)对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然(rán)而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半(bàn)的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心(xīn)角的(de)一(yī)半大小的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上(shàn你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名g)，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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