为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数(shù)的(de)定(dìn病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语g)义，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式(shì)还(hái)满足等(děng)量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载(zài)于(yú)《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念(niàn)，及其四则(zé)运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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