三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函(hán)数(shù)之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

　　关于(yú)三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt以及三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质题目，三(sān)角函数图像与性质多选题等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年(nián)级的全部解释。

　　 高二(èr)频道为正在(zài)拼搏的(de)你整理了(le)《高二(èr)数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四(sì)季变(biàn)化(huà)等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的(de)角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学(xué)，从而激(jī)发学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会(huì)运(yùn)用联(lián)系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判(pàn)断(duàn)是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南(nán)岛(dǎo)非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是(shì)周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌>

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的(de)周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒(dào)数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第四(sì)行(xíng)，然(rán)后(hòu)各(gè)个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的(de)时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形(xíng)成(chéng)实事(shì)求是的科学(xué)态(tài)度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个(gè)函数(shù)性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课中，我们(men)已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值(zhí)域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌