反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=ta一般手机电池多少毫安 4000毫安电池算大吗n-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函(hán)数(shù)，由于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)一般手机电池多少毫安 4000毫安电池算大吗，然(rán)后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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