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独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互(hù)斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是(shì)相(xiāng)互独立；而(ér)第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对(duì)立(lì)事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)必(bì)有一个(gè)发生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的(de)样(yà坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用ng)本(běn)空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另一坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用者必然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们的并集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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