三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默-橘子百科-橘子都知道

三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)和什(shén)么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

反(fǎn)函数的定义

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

反(fǎn)函数的性质

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的。

反函数和原函数之间的(de)关系

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域(yù)是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的(de)直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函(hán)数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默p>

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写(xiě)成

　　。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数

　　的(de)反函(hán)数是(shì) 。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是(shì)反函数(shù)的一个(gè)几(jǐ)何定义(yì)。