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拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分(fē此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读n)块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也(yě)是数学在(zài)多领域的研究(jiū)工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一(yī)次方程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列变(此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做让类推(tuī)，A的(de)第n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次(cì)，A的(de)第二列列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上了(le)，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是(shì)代(dài)数学发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代(dài)数(shù)。

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