反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数的性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是(shì)原(yuán)函数的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域是(shì)原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来(lái)表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数互(h四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些ù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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