拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么(me)意思(sī)，拐点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲(qū)点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越曲线(xiàn)的点的。

　　关于拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关(guān)系以及拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区(qū)别是(shì)什(shén)么，拐点和(hé)驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)写法(fǎ)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

拐点和驻点的区别是什么(me)意(yì)思，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发(fā)生(shēng)变(biàn)化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数(shù)在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学(xué)上(shàng)指改变(biàn)曲线(xiàn)向上(shàng)或向(xiàng)下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻点又称一本书多重，一本书多重有一斤吗(chēng)为(wèi)平稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点或(huò)临界点(diǎn)是函数的(de)一(yī)阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如(rú)何(hé)判(pàn)定拐点：1，若函数(shù)二阶可(kě)导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函(hán)数三阶(jiē)可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数(shù)不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可(kě)以按下列(liè)步骤来(lái)判断区(qū)间(jiān)I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于(yú)⑵中求出(chū)的每一(yī)个实根(gēn)或二阶导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧(cè)的符(fú)号相反时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对(duì)于一(yī)维函数的图像，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对(duì)于(yú)二(èr)维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一(yī)个函(hán)数的驻点(diǎn)不一定(dìng)是这个函(hán)数的极值点（考虑到这一点(diǎn)左(zuǒ)右一阶导数符(fú)号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函(hán)数的极值点也(yě)不一定是这个函(hán)数(shù)的(de)驻点（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局部极大(dà)值或局部(bù)极小值

驻点和(hé)拐点有什么区别(bié)？

　　区(qū)别：在(zài)驻点处的单调(diào)性可能改变(biàn)，在(zài)拐点处(chù)单调性也可能发生改(gǎi)变，但凹凸性(xìng)肯(kěn)定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点(diǎn)为0不能判定(dìng)一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然更不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数(shù)为0，而(ér)拐点(diǎn一本书多重，一本书多重有一斤吗)需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻(zhù)点可以(yǐ)划分函(hán)数的单调区间(jiān).(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可能改变,在拐点(diǎn)处单调性也可能(néng)发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三阶导不(bù)为零(líng)； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数(shù)为(wèi)零时(shí),一阶(jiē)不(bù)一定(dìng)为零；一阶导数(shù)为零时(shí),二(èr)阶(jiē)不一(yī)定为(wèi)零。

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