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初中三角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式(shì)降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函(hán)数来表达二倍角的(de)三角(jiǎo)函数(shù)，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函(hán)数之间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中，良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三(sān)角函数(shù)的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪，租(zū)袭印度(dù)数学(xué)家对三(sān)角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然还是天文学的(de)一个计算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是(shì)三(sān)角学的内容(róng)却由于印度数(shù)学家的努力(lì)而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概(gài)念就(jiù)是由印度数学家首先引进的(de)良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物，他们还(hái)造(zào)出了比托勒密更(gèng)精(jīng)确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度(dù)数(shù)学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的(de)就不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文(wén)，这个(gè)字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数

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