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初(chū)中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解(jiě)，三角(jiǎo)函(hán)数公式降幂公式表(biǎo)

　　三(sān)角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式以及(jí)降幂公式的推导过程(chéng)，一(yī)起(qǐ)看一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世(shì)纪到十二世(shì)纪，租袭(xí)印度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时三角学(xué)仍然(rán)还是天(tiān)文学的一(yī)个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容却(què)由于印度数学家的努(nǔ)力(lì)而大(dà)勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝大的(de)丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是(shì)由印度数学家首先引进的，他们(men)还(hái)造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的(de)全弦(xián)表，它是把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来的(de)。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉(lā)伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这(zhè)个(gè)字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函(hán)数

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