三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的(de)这个关键(jiàn)环节过(guò)硬(yìng)起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象(xiàng)对(duì)实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数的(de)定义;根据周期性(xìng)的(de)定义，再(zài)在(zài)实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念(niàn)的理解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具开钟点房很容易被警察查吗，开钟点房是不是容易被警察查(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经(jīng)常看到(dào)大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就(jiù)是我们(men)今(jīn)天要学(xué)到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内(nèi)容就(jiù)是周期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波(bō)浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标(biāo)分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习小组之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球(qiú)围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的(de)时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常生活中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进一步(bù)理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养学(xué)生创(chuàng)新能力(lì)、探索归(guī)纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途经;培(péi)养学(xué)生形成实事求是(shì)的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中(zhōng)已经学过(guò)函(hán)数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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