反函数(shù)的性质是什么意思小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思(sī)，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域与值域小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思(yù)是(shì)一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调性在(zài)对应区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由(yóu)该定义(yì)可(kě)以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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