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项数怎么求(qiú)公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数列中的(de)每一个数(shù)都叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数(shù)列(liè)的第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计(jì)算机科学中(zhōng)，自然数则通常(cháng)是指(zhǐ)非(fēi)负(fù)整数(shù)，即正整(zhěng)数(shù)与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的(de)自然数(shù)就(jiù)是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数(shù)可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求项数(shù)及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为(wèi)数(shù)列的项数(shù)，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数(shù)列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集(jí)（或(huò)它的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中的(de)每一个数淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀(shù)都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在(zài)第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数(shù)列(liè)的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在(zài)等差数(shù)列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个(gè)推(tuī)论的转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关(guān)公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个数的和？

　　通过观(guān)闹淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀升察得出每个(gè)括号中的三(sān)个(gè)数(shù)都成等差数列，把(bǎ)每个括号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数(shù)的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项(xiàng)数”的(de)等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过等差数列求和(hé)的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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