圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式(shì)可使计算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2已婚女性英文称呼，女性英文称呼R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求(qiú)解(jiě)利(lì)用这已婚女性英文称呼，女性英文称呼(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不(bù)是(shì)长方形，一般(bān)在参数计算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōn已婚女性英文称呼，女性英文称呼g)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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