为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得(dé)正是根(gēn)据相(xiāng)反数的(de)定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄p>

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容(珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄róng)参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数(shù)学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确(què)的(de)正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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