独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频是这(zhè)两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系的。

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独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼2、相互独(dú)立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者不(bù)可派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互独(dú)立；而(ér)第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定(dìng)是(shì)对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的(de)联(lián)系(xì)在于(yú)，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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