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初中三角(jiǎo)函(hán)数降(jiàng)幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角的三角函数来表达(dá)二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函(hán)数之间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两(liǎng)角(jiǎo)和(hé)的三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两角相等(děng)时(shí)推导出(chū)，记忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式(shì)是什么？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十二世(shì)纪，租(zū)袭(xí)印度数学家对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天(tiān)文(wén)学(xué)的一个计算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的(de)内容却由于印(yìn)度数学(xué)家的努力而大大的(de)丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念(niàn)就(jiù)是(shì)由印度数学家首先引进的，他们(men)还造(zào)出了比托勒(lēi)密更精确(què)的正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人(r9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少én)称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译成阿(ā)拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参(cān)考(kǎo) 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数(shù)

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