反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域是原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的(de)两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是(shì)奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的(de)一(yī)致。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在(zài)反函数(shù)，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义(yì)可以很快得(dé)出函数(shù)f的定(dìng)义(yì)域D和奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是(shì)反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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