三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意(yì)角(jiǎo)终边(biān)与单(dān)位(wèi)圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦(xián)是它的邻(lín)边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱(qū)力(lì)，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的(de)这(zhè)个关键环(huán)节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象对实(shí)际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函(hán)数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可(kě)以得(dé)到(dào)周期函数的(de)定(dìng)义(yì);根据周期性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学生的(de)学习(xí)积(jī)极性，培养学(xué)生学好数学的信心(xīn)，学会(huì)运用联系(xì)的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就(jiù)是苏州区号是多少我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的(de)时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过(guò)一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研(yán)究(jiū)的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段(duàn)时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一苏州区号是多少、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回答，教师(shī)加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必(bì)须(xū)是定义域(yù)内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函数(shù)的(de)周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(苏州区号是多少x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要(yào)数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结(jié)方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让(ràng)学生体验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信(xìn)心(xīn);使学(xué)生(shēng)认识到转化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的(de)有效途经;培养(yǎng)学(xué)生形(xíng)成(chéng)实(shí)事求是(shì)的科学态(tài)度和锲(qiè)而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数(shù)性(xìng)质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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