圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求义无反顾是什么意思啊，义无反顾在感情上是什么意思弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的(de)切线。

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