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反函数与(yǔ)原函数(shù)的关系(xì)公式大(dà)全(quán)，反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)关系公(gōng)式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数(shù)和微(wēi)分的(de)关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一(yī)个定义(yì)在某区间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原函数必(bì)须是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个(gè)数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变(biàn)的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在(zài)函数现代定义(yì)中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元素(sù)在(zài)某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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