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函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前(qián)提：要(yào)求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　函(hán)数(shù)奇偶性的概念奇函(hán)数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是奇函数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调(diào)性，即已知是奇(qí)函数，它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数的(de)定义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数(shù)奇偶性，是(shì)主要方(fāng)法。

　　卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些首先求出函数的定义域，观(guān)察验证(zhèng)是(shì)否关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函(hán)数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性函数的(de)定义域必关于原点对卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些(duì)称，这是函数具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定(dìng)义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不(bù)对称，所(suǒ)以(yǐ)这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那(nà)么在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函(hán)数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数=奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘法(fǎ)规(guī)律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外(wài)

函(hán)数(shù)奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规律可总结为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已拍族(zú)知是奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数(shù)且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上是(shì)减(jiǎn)函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关于凯宴原点对称(chēng)。

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