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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的(dài)数中的一个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是(shì)数学在(zài)多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单(dān)而(ér)清晰，从(cóng)而能(néng)够大(dà)大(dà)简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最(zuì)简单的一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未(wèi)知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高等代数，一般(bān)包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式是什(shén)么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是(shì)m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次(cì)，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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