圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)以及(jí)圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判(pàn)别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的方程(chéng)形式可(kě)使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利(lì)用韦达(dá)定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换(huàn)，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的(de)焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径(jìng)的(de)距(jù)离(lí)OH。

　　由蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用制造商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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