反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(y磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的ǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯(wéi)一磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的(de)，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所(磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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