反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及(jí)推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数的(de)反函数(shù)，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是(shì)多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三(sān)角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等(děng)函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦a姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些rccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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