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独立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公(gōng)式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥(chì)的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系