三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等(děng)函数之一(yī)，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数(shù)的(de)。

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三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻(lín)边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环(huán)节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全(quán)部解释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼(pīn)搏的你整理了《高(gāo)二数(shù)学(xué)必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际(jì)工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单(dān)的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期(qī)函数的(de)定义;根据周(zhōu)期性的(de)定义(yì)，再在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象(xiàng)有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的(de)信心(xīn)，学会运用(yòng)联系(xì)的(de)观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函(hán)数(shù)定义(yì)的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存(cún)在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教(jiào)师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为(wèi)5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期女生工资多少算正常，女生工资多少算正常性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习(xí)，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实事求是(shì)的科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数(shù)性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 女生工资多少算正常，女生工资多少算正常　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数(shù)线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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