三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边(biān)与单(dān)位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值(zhí)为因(yīn)变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个关(guān)键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高二年级的全(quán)部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象(xiàng)在现(xiàn)实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的(de)实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周期性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数(shù)学(xué)，从而激(jī)发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间(jiān)里(lǐ)，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两(liǎng)次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时(shí)针(zhēn)、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的(de)主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回(huí)答(dá)下(xià)列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期(qī)函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程，水车上A点到(dào)水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复(fù)出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能(néng)力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一(yī)中已经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论(lùn)一(yī)下它具(jù)有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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