独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视(shì)频是(shì)这(zhè)两个(gè)概念之间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系的。

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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)回复好和好的的区别在哪里，好,好的区别计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个(gè)相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发(fā)生对另一回复好和好的的区别在哪里，好,好的区别个(gè)事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但(dàn)不(bù)是相互(hù)独立(lì)；而第(dì)二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)不一定是(shì)对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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