为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正以及为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，为(wèi)什么负(fù)负得正原因是什么，乘法为什么负负(fù)得正，为什么负负得正图解，为什么负负得(dé)正用(yòng)数轴解释等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正(zhèng)数的(de)积还(hái)是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期(qī)（0元）恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成(chéng)他(tā)的(de)相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到1恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱 #ff0000; line-height: 24px;'>恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱5美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出正负数(shù)的(de)加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概(gài)念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科-负数

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