为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正以(yǐ)及为什么负负得正怎么推理，为什么负(fù)负得正原因是(shì)什么，乘法为什么(me)负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数(shù)轴解释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式(shì)还满足(zú)等量(liàng)加(jiā)等量和相等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等(děng)的(de)规(guī)律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相反(fǎn)数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元；姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼>

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼负数概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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