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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相(xiāng)容(róng)，互(hù)斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个事件发(fā)生对另(lìng)一个(gè)事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗line-height: 24px;'>万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立(lì)。

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