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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的(de)任一点都存在牛鬼蛇神是什么生肖dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的(de)值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有(yǒu牛鬼蛇神是什么生肖)元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义(yì)袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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