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　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的(de)关系(xì)我们得到(dào)，原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个(gè)定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一点(diǎn)都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一(yī)一(yī)对应(yīng)的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元(yuán)素(sù)在(zài)某(mǒu)个对(duì)应法则下对(duì)应(yīng)的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义(yì)域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致。

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