三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在(zài)三(sān)角形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的(de)外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边(biān)所引垂(chuí)线的垂(chuí)足(zú)共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么(me)T是垂心的充(chōng)分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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