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　　原函数(shù)的(de)导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在(zài)该(gāi)区间内(nèi)的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应法(fǎ)则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)。

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