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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公(gōng)式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的已知(z李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译hī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(q李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译ū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)。

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