圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)的(de)生活小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)<德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷/h3>　　是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离(lí)

　　=半径r。德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷p>

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程组的(de)解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方程(chéng)时(shí)，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于不(bù)同(tóng)的(de)问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形(xíng)式可使计(jì)算(suàn)得到简化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和(hé)一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方法对(duì)于(yú)求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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